Как сделать прогноз эконометрика

как сделать прогноз эконометрика
IPB

[X]

Помощник

Загрузка. Пожалуйста, подождите... Загрузка. Пожалуйста, подождите...
X   Сообщение сайта

(Сообщение закроется через 2 секунды)

Поиск по файловому архиву
  Add File

> Эконометрика

Информация о файле
Название файла Эконометрика от пользователя z3rg
Дата добавления 6.1.2012, 10:04
Дата обновления 6.1.2012, 10:04
Тип файла Тип файла (zip - application/zip)
Скриншот Не доступно
Статистика
Размер файла 47.13 килобайт (Примерное время скачивания)
Просмотров 4079
Скачиваний 301
Оценить файл

Описание работы:


Тип работы: контрольная работа
Обзор корреляционного поля. Доверительные интервалы регрессии. Оценка качества линейной модели прогнозирования. Проверка ее на соответствие условиям теоремы Гаусса-Маркова. Точечный и интервальный прогнозы. Нахождение средней ошибки аппроксимации.
Скачать бесплатно Эконометрика
Загрузить Эконометрика
Реклама от Google

Введите защитный код для скачивания файла и нажмите "Скачать файл"

Защитный код
Введите защитный код

Текст работы:


Контрольная работа

По эконометрики


Обзор корреляционного поля

Эти данные скорее всего можно аппроксимировать при помощи линейной регрессии вида ŷ = а - b·x, как самой простой.

Рассчитаем необходимые суммы и запишем их в таблице № 1:

Таблица №1:

i

x

y

x²

y²

x·y

ŷ

e

A(%)

1

2,5 69 6,25 4761 172,5 66,40 2,60 6,75 3,76
2 3 65 9 4225 195 64,85 0,15 0,02 0,23
3 3,4 63 11,56 3969 214,2 63,61 -0,61 0,37 0,97
4 4,1 59 16,81 3481 241,9 61,44 -2,44 5,94 4,13
5 5 57 25 3249 285 58,65 -1,65 2,71 2,89
6 6,3 55 39,69 3025 346,5 54,61 0,39 0,15 0,70
7 7 54 49 2916 378 52,44 1,56 2,43 2,89

Сумма:

31,3 422 157,31 25626 1833,1 422,00 0,00 18,38 15,57

Среднее:

4,471 60,286 22,473 3660,857 261,871 - - - 2,22%

Ковариация между y и x рассчитывается по формуле , где , , . Дисперсия и среднее квадратическое отклонение для x и y находим по формулам:

= 2,479, = 26,490, 1,575, 5,147.

 = -7,692 / 2,479 = -3,103; = 60,286 + 3,103 · 4,471 = 74,159

Получили уравнение регрессии: ŷ = 74,159 - 3,103·х (округлено до сотых).

Оцениваем качество полученной линейной модели:

а) TSS = 25624 - (31,3²) : 7 = 185,492; RSS = TSS - ESS = 185,429 - 18,38 = 176,051, где ESS = = 18,38 (в таблице №1); F - статистика = RSS · (n - m - 1) : ESS = 176,051 · ·5 :18,38 = 45,45.

Табличное значение на 1% уровне значимости равно 16,26 (см. таблицу распределения Фишера - Снедекора). Фактическое значение F - статистики больше табличного на 1% уровне значимости, следовательно уравнение регрессии в целом значимо и на 5% уровне значимости.

б) Средняя ошибка аппроксимации равна (ΣА)/7 = ((ΣIy-ŷI: y) · 100%) / 7 = 15,57 / 7 = =2,22%, что говорит о хорошей аппроксимации зависимости моделью (2,22% < 6%).

Вывод: модель получилась приемлемая (в смысле аппроксимации).

в) Коэффициент корреляции находим по формуле: = -0,949: сильная обратная линейная зависимость.

г) Коэффициент детерминации находим следующим образом:  = 0,901 или вариация x определяет вариацию y на 90,1%.

Проверка на соответствие условиям теоремы Гаусса - Маркова

а) По таблице №2 рассчитаем статистику Дарбина - Уотсона:

 

Таблица №2

i

e

ei-1

(ei-ei-1

=16,050 : 18,38 = 0,8734.

1 6,75 2,60 - -
2 0,02 0,15 2,598 5,996
3 0,37 -0,61 0,149 0,576
4 5,94 -2,44 -0,610 3,342
5 2,71 -1,65 -2,438 0,628
6 0,15 0,39 -1,646 4,134
7 2,43 1,56 0,388 1,373
Итого: 18,38 - -1,559 16,050

Полученное значение попадает в область неопределённости: DW (0,7; 1,35). Это значит, что для прояснения вопроса относительно автокорреляции остатков необходимо дальнейшее исследование ряда остатков другими методами, в которых отсутствует зона неопределённости.

б) Воспользуемся тестом серий Бройша - Годфри:

 

Таблица №3

t

et

et-1

t-1

et·et-1

êt

(y-bx)²

1 2,598 0,149 0,022 0,387 0,074 6,371
2 0,149 -0,610 0,372 -0,091 -0,302 0,204
3 -0,610 -2,438 5,944 1,487 -1,208 0,358
4 -2,438 -1,646 2,709 4,013 -0,816 2,632
5 -1,646 0,388 0,151 -0,639 0,192 3,379
6 0,388 1,559 2,430 0,605 0,773 0,148
Итого:

-1,559

-2,598

11,628

5,763

-1,287 13,092

На основании полученных данных построим уравнение регрессии без свободного члена вида ŷ=b·x. При этом стандартная ошибка коэффициента регрессии b, рассчитанная по формуле:

,

, = 1,181,

что меньше значения t табл. =2,57. Это означает, что автокорреляция первого уровня отсутствует.

Однако следует отметить, что и тест Дарбина - Уотсона и тест серий Бройша - Годфри применяются только для выборок достаточно большого размера[1], в то время как предложенная нам для анализа выборка состоит только лишь из семи значений.

в) При помощи критерия серий проверим случайность распределения уровней ряда остатков. С 95% вероятностью распределение ряда остатков считается случайным, если одновременно выполняются два неравенства:

1)  

общее число серий должно быть больше двух, и 2)  - максимальная длина серии должна быть строго меньше пяти.

Данные для расчётов получаем из таблицы № 4.

Таблица № 4. Критерий серий линейная модель не проходит:

ei

ei - ei-1

серии

Число серий = 2, Продолжительность самой длинной серии

равна 3.

2 = = [2.079] = 2. (не выполняется),

хотя 3 < 5. Значит уровни распределены не случайно.

0,149 -2,449 +
-0,610 -0,759 +
-2,438 -1,828 +
-1,646 0,792 -
0,388 2,033 -
1,559 1,172 -

г) Соответствие ряда остатков нормальному закону распределения проверяем, используем RS-критерий:

= 2,63, где .

Значение нашего RS-критерия для 7 наблюдений практически попадает в интервал [2,67 3,69], (для 10 наблюдений) хотя и этот критерий определён для выборок более 10 единиц.

д) При помощи теста ранговой корреляции Спирмена определяем отсутствие или наличие гетероскедастичности.


Таблица № 5.

Ранг Х

Х

I ei I

Ранг еi

Di

D²i

Коэффициент ранговой кореляции определяется по формуле:

1 2,5 2,60 7 -6 36
2 3 0,15 4 -2 4
3 3,4 0,61 3 0 0
4 4,1 2,44 1 3 9
5 5 1,65 2 3 9
6 6,3 0,39 5 1 1
7 7 1,56 6 1 1

Так как абсолютное значение статистики коэффициента ранговой корелляции =0,175 оказалась значительно меньше табличного значения , то гетероскедастичность отсутствует.

Вывод: линейная модель не соответствует всем предпосылкам регрессионного анализа (условиям теоремы Гаусса-Маркова) и, хотя она пригодна для прогнозирования, но возникает вопрос о её значимости.

Доверительные интервалы для параметра b регрессии

Стандартные ошибки для параметров регрессии находим по формулам:

= 0,46,

= 2,18.

Проверим на статистическую значимость коэффициент b модели, для чего рассчитаем t-статистику по формуле . Полученная t-статистика равна -6,742, что по модулю больше табличного значения t = 2,57. Экономически этот параметр интерпретируется так: при изменении дохода потребителей на одну единицу объёмы продаж изменятся на -3,103 ед.

Проверим на статистическую значимость коэффициент a модели, для чего рассчитаем t-статистику по формуле . Полученная t-статистика равна 33,992, что больше табличного значения t = 2,57. Доверительный интервал параметра b определяем по формуле:

;

s = = 1,917,

Доверительный интервал параметра b составляет ; или (tтабл. = 2.57, Δ = 2,57 · 0,4602 = 1,1827).

Проведённый анализ коэффициентов регрессии говорит о том, что параметры регрессии значимы, кроме того и уравнение регрессии в целом значимо на 1% уровне значимости (cм. выше). Это позволяет использовать построенную нами модель для получения прогнозов.

Точечный и интервальный прогнозы

Вначале находим точечный прогноз для значения х, на 25% превышающего среднее значение  = 4,47 ( т.е. при  = 5,589), . Тогда стандартная ошибка прогноза составит:

,

tтабл. = 2.57, Δ = 2,57 · 2,18 = 5,604.

Интервальный прогноз для точечного прогноза при  = 5,589 () составит:  или .


[1] Кристофер Доугерти. Введение в эконометрику. М.: Инфра М, 2001. С. 238.


[X]

Примерное время скачивания

Dialup (56Kbps) 7 сек
DSL (768Kbps) 1 сек
T1 (1.5Mbps) 1 сек
Cable (3Mbps) 1 сек
Fios (10Mbps) 1 сек
Поиск по файловому архиву
Fast Reply  Оставить отзыв  Add File

Powered By © 2017 IPS, Inc.
Licensed to: Veni Vidi Vici

Copyright © by "Российский информационно-образовательный портал Veni Vidi Vici", 2008-2017. При использовании материалов с портала, активная ссылка на www.vevivi.ru обязательна.

Контакты | Поддержка | База знаний

Рейтинг@Mail.ru
Каролина ЭВЕРС-СУИНДЕЛЛ
новозеландская спортсменка, олимпийская чемпионка 2004 года в академической гребле на двойке парной. Сестра-близнец Джорджины. >>>
Смотреть календарь
В Токио открылись XVIII Олимпийские игры — первые на Азиатском континенте. >>>
Смотреть календарь
ИЗНОС ОСНОВНЫХ ФОНДОВ материальное снашивание, старение и обесценивание основных фондов в процессе эксплуатации, хранения. В процессе эксплуатации стоимость износа переносится на стоимость произведенной продукции. И.о.ф. бывает физический и моральный. (См. тж. АМОРТИЗАЦИЯ...
Кейнсианская макроэкономическая модель: основные положения и выводы

Принцип нейтральности денег, характерный для классической модели, заменяется принципом «деньги имеют значение» («money matters»), что означает, что деньги оказывают влияние на реальные показатели.
Скачать бесплат...


Закрыть ... [X]

Задача 3. Расчёт параметров регрессии и корреляции с помощью Excel Связать жизнь с бандитом

Как сделать прогноз эконометрика Анализ временных рядов и прогнозирование в Excel на примере
Как сделать прогноз эконометрика Эконометрика. Эконометрика прогнозирования и риска
Как сделать прогноз эконометрика Эконометрика 6
Как сделать прогноз эконометрика OkTools для одноклассников установить бесплатно скачать
Как сделать прогноз эконометрика «Шарфик» с бахромой для игрушки вяжут дети сами! « Лезги аялрин сайт
Как сделать прогноз эконометрика Автоповтор шапки таблицы в Word